23/05/2025: per iscriversi al secondo esonero compilare il seguente form.
Codice OPIS per la rilevazione opinioni studenti sul Modulo 2: JCH8H2AZ.
Codice OPIS per la rilevazione opinioni studenti sul Modulo 1: DDP8TP5C. Istruzioni su come compilare la rilevazione studenti.
Modulo 2: Lunedì 13-15 e Giovedì 16-19 in Aula Volterra.
La prima lezione è lunedì 3 marzo 2025.
Modulo 1: Martedì 13-15 e Giovedì 16-19 in Aula Volterra.
La prima lezione è martedì 1 ottobre 2024.
M. Artin, Algebra; I.N. Herstein, Algebra.
L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale.
La prova scritta è superata con una votazione minima di 18/30 e comprende esercizi, applicazioni pratiche e quesiti di natura teorica. Durante la prova scritta non è consentito l'uso di calcolatrici, dispositivi elettronici, appunti, libri, cultori della materia, ecc.
Il voto ottenuto in una prova scritta rimpiazza eventuali votazioni ottenute negli esoneri o in precedenti prove scritte.
Il superamento delle prove d'esonero dà diritto a sostenere la prova orale esclusivamente negli appelli di Giugno e Luglio.
Per partecipare al secondo esonero non è necessario aver superato il primo esonero. Sarà possibile recuperare uno dei due esoneri esclusivamente durante l'appello di Giugno.
Il superamento di una prova scritta dà diritto a sostenere la prova orale esclusivamente in uno degli appelli della stessa sessione.
La prova orale consiste nella discussione di definizioni, enunciati e dimostrazioni e nella risoluzione di esercizi (anche selezionati fra quelli assegnati settimanalmente).
Primo esonero: 17/12/2024 alle ore 13:00 in Aula Tullio Levi Civita. Testo del primo esonero (pdf). Soluzioni del primo esonero (pdf). Risultati del primo esonero (pdf). È possibile visionare i compiti corretti il 09/01/2024 alle ore 15:00 in Aula Enriques.
Secondo esonero: 05/06/2025 alle ore 16:00 in Aula Tullio Levi Civita.
Gli esonerati hanno la possibilità di sostenere l'esame orale il 12/06/2025.
(I giorni indicati si riferiscono alla prova scritta; la prova orale è nei giorni successivi allo scritto)
Primo appello: 18/06/2025. Esami orali il 19/06/2025.
Secondo appello: 16/07/2025. Esami orali dal 29/07/2025.
Terzo appello: 04/09/2025
Quarto appello: 17/09/2025
Quinto appello: 14/01/2026
Programma del corso (pdf)
Diario delle lezioni (pdf)
Note sulla semplicità del gruppo alterno (pdf), sugli ideali massimali in Z[x] (pdf)
Modulo 1
Foglio 1 (pdf), Foglio 2 (pdf), Foglio 3 (pdf), Foglio 4 (pdf), Foglio 5 (pdf), Foglio 6 (pdf), Foglio 7 (pdf), Foglio 8 (pdf), Foglio 9 (pdf), Foglio 10 (pdf), Foglio 11 (pdf)
Modulo 2
Foglio 1 (pdf), Foglio 2 (pdf), Foglio 3 (pdf), Foglio 4 (pdf), Foglio 5 (pdf), Foglio 6 (pdf), Foglio 7 (pdf), Foglio 8 (pdf), Foglio 9 (pdf), Foglio 10 (pdf)
Qui trovate la pagina del corso del canale L-Z. In particolare vi segnalo le note del corso del prof. Francesco Meazzini dove potete trovare molte soluzioni agli esercizi settimanali.
Qui trovate la pagina del corso tenuto dal prof. Alessandro D'Andrea nell'anno accademico 2022-2023. Potete trovare le sue note su teoria dei gruppi, anelli, moduli e campi.
Note di teoria dei gruppi del prof. James S. Milne. Gli argomenti tratttati in questo corso si trovano nei capitoli 1,3,4 e 5.
Note di teoria di Galois del prof. James S. Milne. Gli argomenti tratttati in questo corso sono un sottoinsieme proprio dei primi 6 capitoli.
Pagina wiki: Groups of a particular order.
Una lettura (forse) interessante: Marcel Wild, The Groups of Order Sixteen Made Easy. C'è la classificazione dei gruppi di ordine 16 (sono 14 e i primi 4 nella lista del Teorema 2 li abbiamo costruiti a lezione). Dovrebbe essere possibile scaricare l'articolo usando l'account Sapienza.
Un'altra lettura (forse) interessante : l'ultima lettera di Galois scritta all'amico Auguste Chevalier (qui la versione francese e qui una foto del manoscritto presa da Wikipedia). Nella lettera Galois annuncia la soluzione al problema della risolubilità di equazioni per radicali e per la prima volta viene utilizzato il termine gruppo nel linguaggio matematico. Harold M. Edwards, Galois for 21st Century Readers, ha scritto una spiegazione moderna dell'ultima lettera di Galois. Una biografia (tra le moltissime disponibili) di Galois è stata scritta da Tony Rothman, Genius and Biographers: The Fictionalization of Evariste Galois.
Strumenti di garanzia per studentesse e studenti (pdf)
La biblioteca per gli studenti di matematica (pdf)